OpenAI заявила о решении задачи тысячелетия с помощью искусственного интеллекта
OpenAI утверждает, что искусственный интеллект нашел математическое течение, в котором скорость за конечное время становится бесконечной. Если доказательство получит признание специалистов, оно решит одну из задач тысячелетия и уточнит границы применимости уравнений движения жидкостей.
Источник: Kertlis/Getty. Движение жидкостей описывается уравнениями Навье–Стокса, которые являются предметом одной из самых сложных задач в математике.
МОСКВА, 11 сентября. /Новости науки/. Компания OpenAI заявила о решении одной из задач тысячелетия с помощью ИИ. Об этом компания сообщила на своем сайте.
Речь идет о проблеме существования и гладкости решений уравнений Навье–Стокса, описывающих движение жидкостей и газов. Математики десятилетиями пытались выяснить, может ли первоначально плавное течение развиться так, что скорость в нем станет неограниченно расти за конечное время. Особую сложность создает вязкость: она сглаживает движение и препятствует такому развитию событий.
Исследователь OpenAI Вэнь Чандрасекаран, которого цитирует Nature, объяснил результат следующим образом: «Наши доказательства показывают, что существуют жидкости, которые изначально совершенно нормальны и в соответствии с уравнениями Навье–Стокса на самом деле достигают бесконечной скорости за конечный промежуток времени».
В опубликованном препринте авторы описали математическое течение, которое начинается из состояния покоя под действием специально подобранной внешней силы. По их утверждению, скорость становится неограниченной при любой положительной вязкости, хотя общая кинетическая энергия остается ограниченной. Внешняя сила при этом остается гладкой, то есть сама не содержит разрывов или бесконечных значений. Именно сочетание этих условий необходимо для заявленного решения.
Наглядно компания описывает найденное течение как вихрь, который закручивается внутрь и вытягивается. Область наиболее быстрого движения сжимается, поэтому рост скорости не приводит к бесконечному увеличению общей энергии. Для реальной жидкости бесконечная скорость невозможна. Если доказательство подтвердится, оно покажет, как при определенных условиях математическая модель достигает границы своей применимости.
Для поиска решения компания задействовала около 10 тыс. одновременно работающих ИИ-агентов. По ее данным, результат получили через 88 часов после запуска работы. Еще 17 часов потребовалось для записи доказательства в системе Lean и его формальной проверки. Компания опубликовала как обычное математическое изложение, так и формализованную версию.
Объявлению предшествовали сообщения других исследователей о продвижении в близкой задаче для уравнений Эйлера, описывающих течение без вязкости. Как сообщает Nature, 7 сентября работу представили Левент Альпёге и Тристан Бакмастер, также использовавшие ИИ. В тот же день группа ученых под руководством Анимы Анандкумар сообщила о результатах, полученных с помощью нейросети, учитывающей физические уравнения.
Заявление OpenAI пока следует отличать от окончательного признания решения математическим сообществом. По правилам Института Клэя, к рассмотрению результата для присуждения премии можно перейти после публикации в подходящем научном издании, истечения как минимум двух лет и широкого признания доказательства специалистами. Сам институт включил задачу Навье–Стокса в список семи задач тысячелетия в 2000 году, назначив за решение каждой $1 млн. OpenAI сообщила, что претендовать на премию не намерена.
Речь идет о проблеме существования и гладкости решений уравнений Навье–Стокса, описывающих движение жидкостей и газов. Математики десятилетиями пытались выяснить, может ли первоначально плавное течение развиться так, что скорость в нем станет неограниченно расти за конечное время. Особую сложность создает вязкость: она сглаживает движение и препятствует такому развитию событий.
Исследователь OpenAI Вэнь Чандрасекаран, которого цитирует Nature, объяснил результат следующим образом: «Наши доказательства показывают, что существуют жидкости, которые изначально совершенно нормальны и в соответствии с уравнениями Навье–Стокса на самом деле достигают бесконечной скорости за конечный промежуток времени».
В опубликованном препринте авторы описали математическое течение, которое начинается из состояния покоя под действием специально подобранной внешней силы. По их утверждению, скорость становится неограниченной при любой положительной вязкости, хотя общая кинетическая энергия остается ограниченной. Внешняя сила при этом остается гладкой, то есть сама не содержит разрывов или бесконечных значений. Именно сочетание этих условий необходимо для заявленного решения.
Наглядно компания описывает найденное течение как вихрь, который закручивается внутрь и вытягивается. Область наиболее быстрого движения сжимается, поэтому рост скорости не приводит к бесконечному увеличению общей энергии. Для реальной жидкости бесконечная скорость невозможна. Если доказательство подтвердится, оно покажет, как при определенных условиях математическая модель достигает границы своей применимости.
Для поиска решения компания задействовала около 10 тыс. одновременно работающих ИИ-агентов. По ее данным, результат получили через 88 часов после запуска работы. Еще 17 часов потребовалось для записи доказательства в системе Lean и его формальной проверки. Компания опубликовала как обычное математическое изложение, так и формализованную версию.
Объявлению предшествовали сообщения других исследователей о продвижении в близкой задаче для уравнений Эйлера, описывающих течение без вязкости. Как сообщает Nature, 7 сентября работу представили Левент Альпёге и Тристан Бакмастер, также использовавшие ИИ. В тот же день группа ученых под руководством Анимы Анандкумар сообщила о результатах, полученных с помощью нейросети, учитывающей физические уравнения.
Заявление OpenAI пока следует отличать от окончательного признания решения математическим сообществом. По правилам Института Клэя, к рассмотрению результата для присуждения премии можно перейти после публикации в подходящем научном издании, истечения как минимум двух лет и широкого признания доказательства специалистами. Сам институт включил задачу Навье–Стокса в список семи задач тысячелетия в 2000 году, назначив за решение каждой $1 млн. OpenAI сообщила, что претендовать на премию не намерена.
